OTTO BUCHEGGER ERZÄHLT

Die Fotografie einer Lampe hat mich neugierig werden lassen, was denn der mathematische Hintergrund zu diesem interessanten Körper ist.

IK Leuchte

Nach einiger Suche im Internet kam ich auf die ausführliche englische Wikipediaseite zum Rhombic triacontahedron. Wer mit dem Fachenglisch Probleme hat, es gibt auch eine (leider nicht so ausführliche) deutsche Seite dazu. Der Körper ist also ein Rhombentriakontaeder, ein Gebilde, das aus 30 gleichen Rhomben (Rauten) zusammengefügt ist. Wieviele Rhomben wie zusammengefügt werden können, hängt von der Variante ab, es gibt viele davon.

Der dänische Designer Holger Strøm hat 1972 die Rhomben zu blockierenden Vierecken (Interlocking Quadrilaterals, IQ) modifiziert und daraus Lampen geformt, die er IQ Leuchten nannte. Sie wurden in großen Mengen verkauft und da viele beim ersten Zusammenbau Schwierigkeiten  hatten, lag es nahe, IQ auch für den dafür notwendigen hohen Intelligenzquotienten zu halten. Aber wie gesagt, IQ steht nur für einander blockierende Vierecke, in einer besonderen Gestalt und man braucht kein Einstein zu sein, um diese Schirme selbst zusammenzubauen.

In Deutschland ist dieses Produkt unter verschiedenen Namen (IQ Lampe, Puzzle Hängelampe, Jigsaw Lamp, Puzzle Lampe, Dänische Designer Lampe, Retro Leuchte, manche davon auch geschützt) im Handel. Ich habe sie preiswert als Lampada Romantica bei Amazon erworben. Da ich mit der beiliegenden Beschreibung nicht gleich zurechtkam, habe ich nach YouTube Videos gesucht und letztlich auch eins gefunden, das ausführlich genug war, um die Lampe einfach nachzubauen. Leider ist keine der vielen YouTube Anleitungen so, wie man es sich wünschen würde: Langsam, mit deutlichem Kommentar, sowie Hinweisen, was man alles falsch machen könnte, wie man die einzelnen Schritte überprüft und in guter Filmqualität.

Mir kam es weniger auf die Leuchte an, als auf den mathematischen Körper und deshalb habe ich mir das kleinste Modell zum Spielen und Testen gekauft. Wer es nachbauen will, wählt vielleicht die größere Variante, je größer der Durchmesser, desto leichter ist der Aufbau.

IQ Kugel

Einige praktische Tipps

Die IQ Lampe ist neben ihrem praktischen Nutzen ein netter Zeitvertreib als Puzzle für Erwachsene. Kinder brauchen wahrscheinlich dazu Hilfe und eine Anleitung. Für Senioren halte ich zumindest die Modelle bis 25 cm Durchmesser zur Aktivierung nicht geeignet. Größere Modelle sind einfacher handzuhaben.

Ein Bausatz besteht typischerweise aus 30 identischen Segmenten (auch Einzelteile oder Module genannt, aus robustem, waschbaren Polycarbonat), die man zu verschiedenen rhombischen Polyedern (Vielflächnern) zusammenfügen kann. Am meisten werden wahrscheinlich die "Kugeln" (oder fälschlicherweise "Fussbälle") nachgebaut und deshalb beziehen sich auch alle meine Kommentare darauf.

Vor dem Zusammenbauen ordnet man die Segmente zu vier 5-er Stapeln und einem 10er Stapel. Obwohl es nicht sofort einsichtig ist, haben die Segmente eine Vorder- und eine Rückseite. Die Segmente liegen richtig, wenn die runden Seiten oben und unten liegen und dann die geraden Seiten schräg nach rechts oben versetzt sind. Wichtig ist, dass nach dem Einbauen bei allen Segmenten die Vorderseite nach außen schaut, auch wenn sich natürlich ihre Richtung dabei ändert! Wie gesagt, dies alles gilt nur für das Kugelmodell, bei anderen Modellen wird auch die Rückseite außen zu sehen sein.

Grundbezeichnungen für den Zusammenbau der Lampada Romantica

Jeder Rhombus wird durch Haken an den runden Seiten ergänzt: zwei größere und zwei kleinere. Es ist nützlich zu wissen, dass bei Kugeln die größeren immer zu 5-er Verbindungen (Rosetten), die kleineren zu 3-er Verbindungen gesteckt werden.

IQ Kugel Anleitung

Das Zusammenfügen geschieht durch "Einhängen" einer runden Seite in eine gerade Seite. Dadurch wird das Segment gebogen und erhält damit auch Steifigkeit. Nach dem Zusammenbau ist dann die Kugel stabil und das ohne Werkzeug oder zusätzliche Hilfsmittel, wie Kleber oder Schrauben! Und die Biegung bringt zusätzlich die faszinierenden Lichteffekte.

Insgesamt besteht die Kugel also aus 5 Teilen (Pol, Nordring, Äquator, Südring, Pol), die in der Anleitung oben alle die gleiche Nummer haben. Also jeweils 5 Segmente mit  der Nummer 1, 2, 4, 5 und 10 Segmente mit der Nummer 3 und alle zeigen mit der Vorderseite nach außen.

Aufgebaut wird die Kugel wie ein Globus mit 2 Polen, einem Nordring sowie Südring und dazwischen dem Äquatorring. Beim ersten Mal ist es vielleicht sinnvoll, die Segmente zu numerieren, z.B. mit wieder leicht ablösbaren Post-It Zetteln. Ich habe meine Spielteile mit einem Filzstift beschriftet, der nicht mehr abgewischt werden kann. Aber so kann ich sie besser fotografieren.

Der Pol ist wie eine 5-strahlige Rosette aufgebaut. Auch ihn kann man speziell markieren, das hilft beim Aufbau. Am einfachsten ist es, ein Stück Schnur oder Gummiband durch den "Nordpol" zu ziehen, dann kann man sich leichter orientieren! Auf meinen Fotos haben die Segmente die Nummern 1 bis 5. Achtung, man kann die Polsegmente auch falsch aneinderhängen und damit die Basis für den ganzen Aufbau zerstören. Man beachte die richtige Reihenfolge im Uhrzeigersinn!

IQ Kugel

Nach dem Pol kommen die 5 Segmente (6 - 10), die den Nordring ausmachen, sie werden alle gleich eingehängt und schauen alle in die gleiche Richtung. Das Bild zeigt die Segmente 6 und 7 eingehängt in 1.

IQ Kugel

Die einzige wirkliche Schwierigkeit bei Zusammenbau des Äquatorringes ist das erste Segment (11). Es wird locker angebracht und erst beim Schließen des Ringes wird es fest mit dem Segment 20 verbunden.

IQ Kugel

Die 10 Segmente am Äquatorring (11 - 20) sind abwechslend ungefähr "waagrecht" und "senkrecht" eingehängt. das Bild zeigt die Segmente 13 und 14, die verschiedene Richtungen haben.

Nach dem letzten Einhängen dreht man die Kugel um und blickt ins Innere der Schüssel. So kann man am leichtesten überprüfen, ob man alles richtig gemacht hat. Notfalls rückt man schlechte Verbindungen zurecht.

Wer die Schale als Beleuchtungskörper verwenden will, soll sich schon jetzt überlegen, wie er  Kabel und Energiesparlampe (alles andere wird zu heiß!) einbringt. Ein Video zeigt, wie es gemacht wird: Man öffnet eine 5er Rosette (z.B. den Pol) und bringt das Leuchtmittel so ein, dass es in der Mitte ist.

Auch außen kann man leicht den Aufbau überprüfen. An den Verbindungsstellen kommen immer nur 3 oder 5 "Haken" zusammen. Alles, was davon abweicht, kann man in diesem Stadium noch korrigieren.

IQ Kugel

Hat man den Äquatorring geschafft, dann folgt ohne große Besonderheit der Südring, wieder mit 5 Segmenten (21 - 25). Alle diese Segmente zeigen wieder in die gleiche Richtung und man sieht schon, wie sich der Globus schließt.

Den Abschluss bildet der Südpol, der genauso wie der Nordpol aufgebaut ist (26 - 30). Er wird direkt auf den Südring aufgebaut. Das Schließen zum Schluss ist etwas Fummelei, zumindest bei kleinen Kugeln.

Ist die Kugel, der Globus fertig, dann kann man nachher nicht mehr unterscheiden, was die Pole sind. überall, wo 5 Haken zusammenkommen, könnte einer sein. Auch das ist ein Teil der Faszination dieses interessanten, mathematischen Körpers.

Rhombentriakontaeder aus Papier und IQ Kugel


Mit den gleichen 30 Segmenten kann man auch diese Tropfenform erzeugen. Mehr dazu auf dieser Kurzfassung für alle möglichen Varianten, bis zu 120 Segmenten!

IQ Leuchte Tropfenform

Tipps zum Aufbau der Lampada Romantica in Tropfenform

Ich habe bei meiner eigenen Suche gesehen, dass dazu Details vermisst werden. Nach der Bedienungsanleitung handelt es sich um das Modell 30B. Treffender als "Tropfen" wäre der Begriff "Spindel" oder "american football". Ich habe das Modell XL gekauft, es ist aufgehängt etwa 80 cm groß.

Grundsätzlich ergeben sich beim Aufbau keine anderen Probleme als bei der Kugelform. Es sind auch die identischen Segmente. Nur die Regel mit den 3 bzw. 5er Steckverbindungen stimmt nicht mehr und es wird ein Ring auch mit Rückseiten (in dunklem Grau gezeigt) bestückt.

Die Spindel besteht jetzt aus 7 Teilen:

  1. Pol (mit den 3 Segmenten mit den Nummern 1, stehend, eigentlich wäre Becher ein besserer Ausdruck),
  2. Nordring (mit den 3 Segmenten mit der Nummer 2, liegend),
  3. Äquator oben (mit den 6 Segmenten mit der Nummer 3, abwechselnd liegend und stehend),
  4. Äquator Mitte (mit den 6 Segmenten mit der Nummer 4, abwechselnd stehend und liegend. Die dunkle Farbe gibt an, dass man sie mit der Rückseite nach außen einbaut)
  5. Äquator unten (mit den 6 Segmenten mit der Nummer 5, abwechselnd liegend und stehend, jetzt wieder mit der Vorderseite nach außen),
  6. Südring (mit den 3 Segmenten mit der Nummer 6, liegend)
  7. Pol (mit den drei Segmenten mit der Nummer 7, stehend)

Lampada Romantica Spindelform

Der Lieferumfang ist ein Umschlag mit den großen Segmenten, der Bedienungsanleitung und einem Kabel (das ich aber durch eine 4 Meter langes, mit einer E27 Fassung ersetzt habe).

Lampada Romantica Spindelform

Daraus wird ein Riesen-Lampenschirm. Es müssen wieder 30 Segmente sein und es lohnt sich für Anfänger, sie mit abnehmbaren Zetteln zu beschriften und eventuell so hinzulegen, wie es die Bedienungsanleitung zeigt.

Lampada Romantica Spindelform

Das ist die Grundoperation, die die ganze Zeit wiederholt wird. Die "runde Seite" von Segment 2 wird in die "gerade Seite" von Segment 1 eingehängt.

Lampada Romantica Spindelform

Lampada Romantica Spindelform

Segment 3 wird in Segment 2 eingehängt und danach in Segment 1. Nun wird die Spitze geschlossen:

Lampada Romantica Spindelform

So entsteht die Spitze der Spindel. Nachdem alles fertig ist, wird diese 3er Verbindung vorübergehend wieder gelöst, in der Mitte das Kabel mit der Lampenfassung und Glühbirne eingefügt und danach wieder geschlossen!

Lampada Romantica Spindelform

Segment 4 wird in die Segmente 1 und 2 eingehängt. So geht es nach der Anleitung weiter, bis zum Ende. Achtet man darauf, dass alle Verbindungen richtig sitzen, dann fällt das Ding auch beim Bauen nicht auseinander. Selbst mit etwas Nachdenken braucht man dazu kaum mehr als 30 Minuten, wenn man vorher schon die Kugel fehlerfrei hingekriegt hat.

Lampada Romantica Spindelform

Die Lampe ist zusammengebaut, sehr stabil und nach der Anbringen des Kabels mit einer 11 Watt Energiesparleuchte wird sie zum unübersehbaren Blickfang! Gesamtkosten etwa 30€, Bauzeit insgesamt etwa 1 Stunde.

Lampada Romantica Spindelform


Weitere Tipps

Es ist sehr viel leichter, große Modelle zu bauen, als kleine. Ich habe es mit den Größen S und Größe XL selbst getestet.

Lampada Romantica

Wegen der großen Symmetrie ist die Kugel sehr einfach aufzubauen. Selbst wer die Spindel haben will, möge zuerst mit den 30 Segmenten die Kugel bauen und sie nachher wieder zerlegen. Die Segmente sind robust genug, um das auszuhalten.

Hat man verstanden, was 5-er und 3-er Haken sind, dann wird der Aufbau viel leichter. In der Grundform sind die 5-er rechts oben und links unten, die 3-er links oben und rechts unten. Beide Hakenformen kommen bei der Kugel immer zusammen. Die 5-er ergeben dann die schönen Rosetten. Leider funktioniert dies bei anderen Modellen nicht mehr so.

Lampada Romantica

Wer sich unsicher fühlt, kann die einzelnen Segmente mit den Zahlen (und leicht abnehmbaren Etiketten) wie im Bild oben (für die Spindelform) markieren. Dann weiß man leichter, in welchem Teilabschnitt man ist. Dies ist hilfreicher, als eine durchlaufende Numerierung von 1 - 30. Ebenfalls hilfreich ist es, den Pol (wo man begonnen hat) durch ein Stück Schnur oder Gummiband zu markieren. Die hilft besonders bei der Kugelform, bei der Spindel ist es offensichtlich, wo der Anfang ist. Wenn man das Kabel einfügt, muss man diese Stelle ohnehin noch einmal aufmachen und dann entfernt man diese Schnur wieder.

Hat man schon etwas Erfahrung, dann genügt es, nur das erste Segment eines Teilabschnittes zu markieren. Denn die Aufkleber stören doch etwas, zumindest bei der Größe S (wie im obigen Beispiel der Spindelform).

Lampada Romantica

Nach jedem Teilbabschnitt (oder Ring) lohnt sich ein Blick ins Innere, solange man dies noch machen kann. So kann man besser überprüfen, ob alle Segmente richtig eingehängt sind. Und wenn man sich vertan hat, einfach eine Pause machen und wieder von vorne anfangen. Mit jedem Versuch lernt man dazu!

Ich habe mehrere Anläufe gemacht, den Aufbau als Video zu zeigen. Ehrlich gesagt verwirrt es mehr, als es nützt. Weil alle Segmente gleich aussehen,wird es schwierig, die verschiedenen Teilabschnitte im Film auseinander zu halten und man verliert dadurch die Orientierung. Besser als ein Video ist die eigene Erfahrung und die gewinnt man schnell. Der Trick ist wirklich das richtige und konsequente Einhängen, dass man die Richtung beibehält und das stete überprüfen.

Lampada Romantica

Die schwierigsten Abschnitte kommen immer zum Schluss. Aber hat man alle vorhergehenden Schritte überprüft, dürfte es keine unangenehmen Überraschungen geben.

Lampada Romantica

Model 30B in Größe S (Länge etwa 45 cm) ist fertig. Nur noch die Aufkleber wieder entfernen und durch ein Ende das Kabel einziehen!

Von der Tropfenform zur Säule

Von der Tropfenform zu einer beliebig langen Säule

Es ist relativ einfach, aus der Tropfenform eine beliebig lange Säule zu entwickeln. Man muss nur den Mittelteil genügend oft wiederholen.

Von der Tropfenform zur Säule

Im gezeigten Beispiel wurden 24 neue Segemente zu den 30 vorhandenen dazugefügt. Man kann auch eine Säule (oder einen Zylinder) ohne einen Abschluss oben und unten basteln, nur muss man dann die Ränder verkleben und das wollte ich vermeiden. Damit die Säule beim Montieren leichter handzuhaben ist, habe ich sie in einen Papierkorb gesteckt. Dann rutscht sie nicht weg.

Von der Tropfenform zur Säule

 

 

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